Sekundarstufe II • Leistungskurs: Analyt. Geometrie und Lin. Algebra • Geraden und Ebenen, Abstände
Geraden und Ebenen, Abstände: Gerade in Ebene
| Video: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade untersuchen (Musteraufgabe) | Glossar |
Video: Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade untersuchen (Musteraufgabe)
https://www.stark-verlag.de/qrcode/lernvideos_mathematik_082
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#\qquad E:\;2 x_1+5 x_2+3 x_3+14=0#
in Koordinatenform. Welche der folgenden drei Geraden
#\qquad g:\;\vec{x}=\left(\begin{array}{r}4\\-29\\48\end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{r}1\\11\\-12\end{array}\right)\quad(r\in\mathbb{R})#
#\qquad h:\;\vec{x}=\left(\begin{array}{r}3\\23\\-45\end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{r}0\\9\\-15\end{array}\right)\quad(s\in\mathbb{R})#
#\qquad k:\;\vec{x}=\left(\begin{array}{r}4\\-11\\18\end{array}\right)+t\cdot\left(\begin{array}{r}-10\\4\\0\end{array}\right)\quad(t\in\mathbb{R})#
verläuft vollständig in der Ebene E?
Die Gerade verläuft vollständig in der Ebene E.
